小明、小華弟兄兩個將零花錢儲存起來,年底二人拿出數(shù)錢,媽媽問他們每人存了多少錢,弟兄兩人說,我們兩人的錢的積是5766,而最大公約數(shù)是31,且兩人錢相差不超過50元.媽媽想了想,說小明有
62
62
元,小華有
93
93
元.
分析:根據(jù)題意,首先把5766分解質(zhì)因數(shù),然后把它的質(zhì)因數(shù)適當(dāng)調(diào)整計算即可求出符合條件的兩個自然數(shù).
解答:解:把5766分解質(zhì)因數(shù):
5766=2×3×31×31;其中31×2=62,31×3=93,31×2×3=186;
已知它們的最大公因數(shù)是31,所以這兩個自然數(shù)可能是31和186,或者是62和93,因為兩人錢相差不超過50元,
所以這兩個自然數(shù)是62和93;
答:小明有 62元,小華有 93元;
故答案為:62,93.
點評:此題主要根據(jù)把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問題.
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