Question

9．（1）計算圖形的面積．
（2）你能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？（可借助畫圖或文字說明）

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，這個圖形的面積等于梯形的面積加上三角形的面積，根據(jù)梯形和三角形的面積公式代入數(shù)據(jù)列式計算即可；
（2）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積=底×高，即這兩個完全一樣的梯形的面積和=（上底+下底）×高，所以每個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$×（8+16）×8+$\frac{1}{2}$×16×8
=96+64
=160（cm²），
答：圖形的面積是160cm²．

（2）如下圖所示：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積=底×高，即這兩個完全一樣的梯形的面積和=（上底+下底）×高，所以每個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

點(diǎn)評 本題考查了梯形的面積公式的推導(dǎo)過程以及梯形和三角形的面積公式的計算應(yīng)用．