Question

6．某單位分兩次購買了80kg的荔枝，單價如下表所示，且第二次比第一次買的多，共花了1060元，問：兩次各買了多少千克？

重量	不足30kg	30kg至50kg	50kg以上
價格（元/kg）	16	14	12

Answer 1

分析 本題兩個等量關系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=80千克；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1060元．對某單位買的荔枝的千克數(shù)，應分情況討論：①當?shù)诙�次買的重量在40-50kg之間，那么80kg的荔枝的價格都是14元，14×80=1120（元），不符合條件；②當?shù)诙�次買的重量超過50kg時，設第二次買了xkg，則第一次買了（80-x）kg，12x+16×（80-x）=1060，解方程即可求出第二次民買的千克數(shù)，用80千克減去第二次買的千克數(shù)就是第一次買的千克數(shù)．

解答 解：①當?shù)诙�次買的重量在40-50kg之間，那么80kg的荔枝的價格都是14元，14×80=1120，不符合條件，舍去．
②當?shù)诙�次買的重量超過50kg時，設第二次買了xkg，則第一次買了（80-x）kg，得：
12x+16×（80-x）=1060
    12x+1280-16x=1060
              4x=220
               x=55（符合題意）
80-55=25（千克）
答：第一次買了25千克．第二次買了55千克．

點評 本題主要考查學生分類討論的思想．找到兩個基本的等量關系后，應根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應的價格進行作答．