Question

11．如圖，有4張邊長為12cm的正方形紙，分別在四角剪去邊長是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分別做成沒蓋的紙盒，（　　）的容積最大．

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意可知：四個角各剪去邊長1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形，那么折成的紙盒都是長方體，其長、寬分別為：（12-1×2）厘米、（12-2×2）厘米、（12-3×2）厘米、（12-4×2）厘米，高分別為：1厘米、2厘米、3厘米、4厘米．根據(jù)長方體的容積公式分別求出它們的容積，然后進行比較即可．

解答 解：①（12-1×2）（12-1×2）×1，
=10×10×1，
=100（立方厘米）；

②（12-2×2）×（12-2×2）×2，
=8×8×2，
=128（立方厘米）；

③（12-3×2）×（12-3×2）×3，
=6×6×3，
=108（立方厘米）；

④（12-4×2）×（12-4×2）×4，
=4×4×4，
=64（立方厘米）；
128＞108＞100＞64，
答：容積最大的是四個角各剪去邊長2厘米折成的長方體．
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)正方形的紙板找出折成的紙盒的長、寬、高是多少，進而求解．