Question

在一次考試中甲、乙兩人考試結(jié)果如下：甲答錯(cuò)了全部試題的

1

3

，乙答錯(cuò)了7道題．甲、乙都答錯(cuò)的題目占全部試題的20%．則甲、乙兩人都答對(duì)的題目最少有

6

道．

Answer 1

分析：因?yàn)榉椒酱疱e(cuò)全部試題的

1

3

，方方和圓圓甲乙都答錯(cuò)了全部試題的20%=

1

5

，所以全部試題數(shù)一定既是3和5的公倍數(shù)，也就是15的倍數(shù)，則于是求么方方和圓圓兩人都答對(duì)的題目最少有多少道，假設(shè)試題如果是15道（這是最少的可能情況），那么，甲乙都答錯(cuò)的有15×

1

5

=3道．方方答錯(cuò)全部試題的15×

1

3

=5道，圓圓答錯(cuò)方方答對(duì)的有7-3=4道，方方答錯(cuò)而圓圓答對(duì)的有5-3=2道，根據(jù)容斥原理可知，都答對(duì)的=15-3-4-2=6道．

解答：解：20%=

1

5

，
全部試題最少有：3×5=15道，
甲乙都答錯(cuò)的有15×

1

5

=3道．方方答錯(cuò)全部試題的15×

1

3

=5道，
圓圓答錯(cuò)方方答對(duì)的有7-3=4道，
方方答錯(cuò)而圓圓答對(duì)的有5-3=2道，
都答對(duì)的至少有：
15-3-4-2=6（道）．
答：那么方方和圓圓兩人都答對(duì)的題目最少有6道．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意是求都答對(duì)的題目“最少”有多少道，因此題目總數(shù)要取5和3的最小公部數(shù)．