Question

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．

1.7+3.98+	×51
5.73-3+（4.27-2）	45×2.08+1.5×37.6
99999×77778+33333×66666	；
+++…+	++++．

Answer 1

解：1.7+3.98+，
=1.7+（3.98+0.02），
=1.7+4，
=5.7；

×51，
=（50+1），
=，
=47，
=47；

5.73-3+（4.27-2），
=5.73+4.27-（3+2），
=10-6，
=4；

45×2.08+1.5×37.6，
=1.5×62.4+1.5×37.6，
=1.5×（62.4+37.6），
=1.5×100，
=150；

99999×77778+33333×66666，
=99999×77778+33333×（3×22222），
=99999×77778+（33333×3）×22222，
=99999×77778+99999×22222，
=99999×（77778+22222），
=99999×100000，
=9999900000；

，
=（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

+++…+，
=×[（1）+（）+（）+…+（）]，
=，
=；

++++，
=（1-）+（）+（）+（）+（），
=1-，
=1，
=；
分析：1.7+3.98+，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
×51，把51分解為50+1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
5.73-3+（4.27-2），根據(jù)加、減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
45×2.08+1.5×37.6，將原式轉(zhuǎn)化為：1.5×62.4+1.5×37.6，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
99999×77778+33333×66666，將666666改寫成3×22222，然后用乘法結(jié)合律計(jì)算3×33333等于99999，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
，將原式轉(zhuǎn)化為：（362+548×361）÷（362×548-186）=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），兩個(gè)括號(hào)中的數(shù)相同，商就是1．
+++…+，各分?jǐn)?shù)的分母中的兩個(gè)數(shù)相差3，所以把原式變?yōu)樵?×[（1）+（）+（）+…+（）]，再進(jìn)行簡(jiǎn)算；
++++．根據(jù)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)方法進(jìn)行簡(jiǎn)算；
點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是靈活運(yùn)用運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)原理和方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．