Question

15．有紅、白球各50個(gè)，按3個(gè)紅球，2個(gè)白球的順序排列，兩種顏色的球各占總數(shù)幾分之幾？第45個(gè)球是什么顏色？

Answer 1

分析 按3個(gè)紅球，2個(gè)白球的順序排列，一組或叫一個(gè)循環(huán)是（3+2）個(gè)球．50個(gè)紅球可排列50÷3=16（組）…2（個(gè)），50個(gè)白球可排列50÷2=25（組），按這種搭配只能排16組．其中紅球占$\frac{3}{3+2}$，白球占$\frac{2}{3+2}$．用45個(gè)除以（3+2）個(gè)，余1、2、3是紅球，余4或正好除盡則是白球．

解答 解：50÷3=16（組）…2（個(gè)），50個(gè)白球可排列50÷2=25（組），按按3個(gè)紅球，2個(gè)白球的順序排列一共只能排16組．
中紅球占$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
白球占$\frac{2}{3+2}$$\frac{2}{5}$
45÷5=9（組）
第45個(gè)球是白色的
答：紅球占$\frac{3}{5}$，白球占$\frac{2}{5}$，第45個(gè)球是白色的．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是看按3個(gè)紅球，2個(gè)白球的順序排列一共能排列多少組，按這種搭配，用的紅球個(gè)數(shù)多，只能按紅球的個(gè)數(shù)分組．因?yàn)槊拷M都是3紅2白，很容易看出每種球各占總數(shù)的幾分之幾；求第45個(gè)球是什么顏色，關(guān)鍵是看45個(gè)除盡每組的個(gè)數(shù)，余數(shù)是幾．