Question

10．王老師出了兩道題，全班42人中答對(duì)A題的有24人，答對(duì)B題的有35人．每人至少答對(duì)了其中的一道題．兩道題都答對(duì)的有多少人？

Answer 1

分析 根據(jù)“答對(duì)A題的有24人，答對(duì)B題的有35人”可得兩者的總?cè)藬?shù)：24+35=59人，這其中把兩道題都答對(duì)的人數(shù)多計(jì)算了一次，所以根據(jù)容斥原理可得兩道題都答對(duì)的人數(shù)是：59-42=17（人），據(jù)此解答即可．

解答 解：24+35-42
=59-42
=17（人）
答：兩道題都答對(duì)的有17人．

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的容斥問(wèn)題，解答規(guī)律是：既A又B=A+B-總數(shù)量（兩種情況）．