Question

在1994的右邊補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，變成一個(gè)七位數(shù)M．若M能被3、4、5整除，求M的最大值．

Answer 1

分析：設(shè)M=

.

1994abc

，因?yàn)镸能夠被4、5整除，所以C=0，又因?yàn)镸能被4整除，所以

.

bc

是4的倍數(shù)，所以b為偶數(shù)，又因?yàn)镸能被3整除，所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b為3的倍數(shù)，所以a+b=1、4、7、10、13，為使M最大所以a+b=13．由此求出M的最大值．

解答：解：設(shè)M=

.

1994abc

，因?yàn)镸能夠被4、5整除，所以C=0，又因?yàn)镸能被4整除，所以

.

bc

是4的倍數(shù)，所以b為偶數(shù)，
又因?yàn)镸能被3整除，所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b為3的倍數(shù)，
所以a+b=1、4、7、10、13，為使M最大，將a定為9，從而b=4，
所以M的最大值是：1994940．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)能被3、4、5整除的數(shù)的特征解決問題．