Question

（2012?華池縣）大圓的直徑是小圓的5倍，大圓的周長和面積都是小圓的5倍．

錯誤

．

Answer 1

分析：“大圓的直徑是小圓的5倍”，則大圓的半徑是小圓的5倍；設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是5r，利用圓的面積和周長公式即可分別求得大小圓的面積和周長的比．

解答：解：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是5r，
（1）大圓的面積為：π（5r）²=25πr²；
小圓的面積為：πr²，
則大圓面積：小圓面積=25πr²：πr²=25：1；
（2）大圓的周長為：5×2πr=10πr；
小圓的周長為：2πr；
則大圓周長：小圓周長=10πr：2πr=5：1；
答：大圓面積是小圓面積的25倍，小圓周長是大圓周長的5倍．
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答．