Question

能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算

3

8

×7+

1

8

×5                   
1

1

3

+3

1

15

+5

1

35

+7

1

63

+9

1

99

36×（

7

12

+

5

9

-

1

4

）             
2010÷2010

2010

2011

．

Answer 1

分析：整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算定律或性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用：
（1）、（3）利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）利用加法結(jié)合律，先把算式改寫(xiě)成（1+3+5+7+9）+（

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

）的形式，再把（

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

）改寫(xiě)成（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

）÷2的形式進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）先把算式改寫(xiě)成2010×

2011

2010×(2011+1)

，進(jìn)而先約分再計(jì)算．

解答：解：（1）

3

8

×7+

1

8

×5，
=

1

8

×（21+5），
=

1

8

×26．
=

13

4

；

（2）1

1

3

+3

1

15

+5

1

35

+7

1

63

+9

1

99

，
=（1+3+5+7+9）+（

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

），
=25+（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

）÷2，
=25+（1-

1

11

）÷2，
=25+

5

11

，
=25

5

11

；

（3）36×（

7

12

+

5

9

-

1

4

），
=36×

7

12

+36×

5

9

-36×

1

4

，
=21+20-9，
=32；

（4）2010÷2010

2010

2011

；
=2010÷

2011×2010+2010

2011

，
=2010×

2011

2010×2011+2010

，
=2010×

2011

2010×(2011+1)

，
=

2011

2012

．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算四則混合運(yùn)算題時(shí)，要注意根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)的具體情況，合理的選用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算．