Question

甲乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出相向而行，乙車每小時(shí)行全程的10%，甲車比乙車早20分鐘到達(dá)AB兩地的中點(diǎn)，當(dāng)乙車當(dāng)乙車到達(dá)AB兩地中點(diǎn)時(shí)，甲車距離B地還有26千米，
（1）乙車行完全程要

 

時(shí)，甲車行完全程要

 

時(shí)．
（2）甲車和乙車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是

 

（3）求AB兩地之間的距離．

Answer 1

分析：（1）把AB兩地之間的距離看作單位“1”，由“乙車每小時(shí)行全程的10%”，可求出乙車行完全程需要的時(shí)間為1÷10%=10（小時(shí)），再根據(jù)“車比乙車早20分鐘到達(dá)AB兩地的中點(diǎn)”，可求出甲車行完全程需要的時(shí)間為（10÷2-

1

3

）×2=9

1

3

（小時(shí)）．
（2）要求甲車和乙車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比，應(yīng)根據(jù)：速度比與所用時(shí)間成反比，進(jìn)行解答．
（3）乙車到達(dá)AB兩地中點(diǎn)時(shí)，行了全程的

1

2

，根據(jù)速度比求出此時(shí)甲車行了全程的幾分之幾，進(jìn)而找出26千的米對(duì)應(yīng)分率，解決問題．

解答：解：（1）1÷10%=10（小時(shí)）
（10÷2-

1

3

）×2
=（5-

1

3

）×2
=

14

3

×2
=9

1

3

（小時(shí)）
答：乙車行完全程要10時(shí)，甲車行完全程要9

1

3

時(shí)．

（2）10：9

1

3

=15：14
答：甲車和乙車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是15：14．

（3）26÷（1-

1

2

×

15

14

）
=26÷（1-

15

28

）
=26÷

13

28

=26×

28

13

=56（千米）
答：AB兩地之間的距離為56千米．
故答案為：10，9

1

3

，15：14．

點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)工程問題，列式解答．
（2）根據(jù)：速度比與所用時(shí)間成反比，進(jìn)行解答．
（3）根據(jù)速度比求出此時(shí)甲車行了全程的幾分之幾，是解題的關(guān)鍵．