如圖,AO3=數(shù)學公式AB,AO2=數(shù)學公式AO3,陰影甲與陰影乙的面積的比________.

4:1
分析:觀察圖形可知,陰影甲的面積等于圓O3的面積減去圓O2的面積;陰影乙的面積等于圓O2減去圓O1的面積;若設圓O1的半徑為r,則圓O2的半徑為2r,圓O3的半徑為4r;由此分別求出陰影甲、乙的面積即可解答.
解答:陰影甲的面積是:π(4r)2-π(2r)2=16πr2-4πr2=12πr2
陰影乙的面積是:π(2r)2-πr2=4πr2-πr2=3πr2;
所以陰影甲與陰影乙的面積之比是:12πr2:3πr2=4:1,
故答案為:4:1.
點評:此題主要考查圓的面積公式的靈活應用,正確求出陰影甲和乙的面積是解決本題的關鍵.
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