Question

13．如圖1，有一個(gè)正方形．
（1）∠1的度數(shù)是45°．
（2）經(jīng)過(guò)O點(diǎn)作一條射線（如圖2），使得∠2=∠3，求∠2、∠3的度數(shù)？
（3）你還能求∠4的度數(shù)嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的四個(gè)角都是90°，用90°除以2，求出∠1的度數(shù)是多少即可．
（2）首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去∠1的度數(shù)，求出∠2、∠3的度數(shù)之和是多少；然后根據(jù)∠2=∠3，用∠2、∠3的度數(shù)之和除以2，求出∠2、∠3的度數(shù)是多少即可．
（3）根據(jù)∠2+∠4=90°，用90°減去∠2的度數(shù)，求出∠4的度數(shù)是多少即可．

解答 解：（1）90÷2=45°
答：∠1的度數(shù)是 45°．

（2）因?yàn)椤?=45°，
所以2+∠3=180°-45°=135°，
因?yàn)椤?=∠3，135°÷2=67.5°，
所以∠2=∠3=67.5°．
答：∠2、∠3的度數(shù)都是67.5°．

（3）90-67.5=22.5°
答：∠4的度數(shù)是22.5°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和，以及正方形的特征和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．