Question

5．下列說法中正確的有（　　）
①y=$\frac{1}{2}$x（x≠0），x和y成正比例；
②某商品打八五折出售，比原價(jià)便宜了15%；
③所有的質(zhì)數(shù)加1都是偶數(shù)；
④若大圓的半徑等于小圓的直徑，則該大圓的面積是小圓面積的4倍．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①判斷兩個(gè)相關(guān)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
②某商品打八五折出售，把原價(jià)看做單位“1”，比原價(jià)便宜了1-85%，然后計(jì)算解答即可；
③舉反例解答即可，如2+1=3，3是奇數(shù)；
④小圓的直徑恰好是大圓的半徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式即可分別求得大小圓的面積的倍數(shù)關(guān)系．

解答 解：①因?yàn)閥=$\frac{1}{2}$x（x≠0），y：x=$\frac{1}{2}$（一定），比值一定，所以x和y成正比例；原題說法正確．

②比原價(jià)便宜了1-85%=15%；原題說法正確．

③舉反例解答即可，如2+1=3，3是奇數(shù)不是偶數(shù)，原題說法錯(cuò)誤．

④設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
大圓的面積為：π（2r）²=4πr²，
小圓的面積為：πr²，
所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．原題說法正確．
所以，正確的有3個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了的知識(shí)點(diǎn)比較多，只要結(jié)合各自的概念和計(jì)算方法，不難作出判斷．
此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出選擇．