Question

可可下午放學(xué)回到家里，開(kāi)始完成家庭作業(yè)時(shí)，時(shí)針正好指向6和7之間，分針與時(shí)針正好成直角；完成家庭作業(yè)時(shí)，分針也剛好走了一個(gè)直角．可可完成家庭作業(yè)的時(shí)刻是

6時(shí)31

4

11

分

或

7時(shí)4

1

11

分

．

Answer 1

分析：時(shí)針在6點(diǎn)與7點(diǎn)之間，時(shí)針與分針有2種可能會(huì)成直角，6點(diǎn)與7點(diǎn)成30度角，時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度．并且時(shí)針與分針成直角分兩種情況進(jìn)行討論，求出可可開(kāi)始做作業(yè)的時(shí)間，因?yàn)榉轴樧哌^(guò)一個(gè)直角正好是15分鐘，據(jù)此用開(kāi)始做作業(yè)的時(shí)間再加上15分鐘即可求出完成作業(yè)的時(shí)間．

解答：解：時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，6點(diǎn)鐘時(shí)針與分針角度為180度，設(shè)時(shí)針在6點(diǎn)x分鐘時(shí)，時(shí)針與分針成直角，分兩種情況討論：
（1）時(shí)針在分針前面時(shí)，180-6x+0.5x=90
解得x=16

4

11

；
（2）時(shí)針在分針后面時(shí)，6x-180-0.5x=90
解得x=49

1

11

；
所以在6點(diǎn)16

4

11

分或者6點(diǎn)49

1

11

分時(shí)，時(shí)針與分針成直角．
所以可可完成作業(yè)的時(shí)間是：6時(shí)16

4

11

分+15分鐘=6時(shí)31

4

11

分，
或6時(shí)49

1

11

分+15分=7時(shí)4

1

11

分．
答：可可完成作業(yè)的時(shí)間是6時(shí)31

4

11

分或7時(shí)4

1

11

分．
故答案為：6時(shí)31

4

11

分；7時(shí)4

1

11

分．

點(diǎn)評(píng)：了解鐘面的結(jié)構(gòu)及分針與時(shí)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．