Question

在下面各分數(shù)中，可以化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  2

  15

• B．

  5

  7

• C．

  8

  35

• D．

  3

  15

Answer 1

分析：一個分數(shù)能不能化為有限小數(shù)，首先要把分數(shù)化為最簡分數(shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)里面是否只含有2或5的因數(shù)情況解答問題．

解答：解：A，是最簡分數(shù)，15=3×5，除5外還有因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B，是最簡分數(shù)，分母是7，所以不能化成有限小數(shù)；
C，是最簡分數(shù)，35=5×7，除5外還有因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
D，不是最簡分數(shù)，

3

15

=

1

5

，分母只含有因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
由以上可知，答案選D．

點評：此題主要考查如何判定一個分數(shù)是否可以化為有限小數(shù)：①首先把分數(shù)化為最簡分數(shù)；②進一步把最簡分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果因數(shù)里只含有2或5，就能化成有限小數(shù)；如果因數(shù)里除2或5以外的因數(shù)，還有其他質(zhì)因數(shù)，則就不能化為有限小數(shù)．