Question

12．如圖，在正方形中，紅色與綠色正方形的面積分別是48與12平方厘米，黃色正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)均位于兩個(gè)正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，那么黃色正方形的面積是多少？

Answer 1

分析
因?yàn)辄S色正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)均位于兩個(gè)正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，所以②的面積是：48÷4=12（平方厘米），④的面積是：12÷4=3（平方厘米），所以②的面積：④的面積=12：3=1：4=1：2²，由于邊長(zhǎng)的平方比等于面積比，則①的面積：④的面積=②的面積：③的面積=1：2，所以①的面積=③的面積=3×2=6（平方厘米），然后把①②③④的面積相加即可求出黃色正方形的面積是多少．

解答 解：根據(jù)分析可得：
②的面積是：48÷4=12（平方厘米），
④的面積是：12÷4=3（平方厘米），
所以②的面積：④的面積=12：3=1：4=1：2²，
由于邊長(zhǎng)的平方比等于面積比，則①的面積：④的面積=②的面積：③的面積=1：2，
所以①的面積=③的面積=3×2=6（平方厘米），
黃色正方形的面積是：3+6+6+12=27（平方厘米）．
答：黃色正方形的面積是27平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圖形的分析能力，對(duì)于此類問題，應(yīng)認(rèn)真分析圖意，找出各圖形之間的關(guān)系；本題關(guān)鍵是明確：邊長(zhǎng)的平方比等于面積比．