四個連續(xù)自然數(shù)的乘積是3024,這四個自然數(shù)的平均數(shù)是________.
7.5
分析:根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律,相鄰的自然數(shù)相差1,首先把3024分解質因數(shù),然后將質因數(shù)適當?shù)恼{整組合,得出四個連續(xù)的自然數(shù),然后再把四個自然數(shù)相加的和除以4即可.
解答:把3024分解質因數(shù):
3024=2×2×2×2×3×3×3×7;
2×3=6;
3×3=9;
2×2×2=8;
即3024=6×7×8×9,
這四個自然數(shù)數(shù)是6,7,8,9.
四個自然數(shù)的平均數(shù)為:(6+7+8+9)÷4=7.5,
答:這四個自然數(shù)的平均數(shù)是7.5.
故答案為:7.5.
點評:此題主要根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律和利用分解質因數(shù)的方法,對3024進行裂項求出四個相鄰的自然數(shù),然后再利用平均數(shù)的計算方法進行計算即可.