Question

12．150以內(nèi)除以2或者除以5沒有余數(shù)的數(shù)一共有多少個？

Answer 1

分析 在1至150這150個自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)有150÷2=75個；能被5整除的數(shù)有150÷5=30個，又既能被2整除又能5整除的自然數(shù)則能被2×5整除，即共有150÷（2×5）=15個．根據(jù)容斥原理可知，能被2或5整除的自然數(shù)一共有75+30-15=90個．

解答 解：能被2整除的數(shù)有150÷2=75（個）；
能被5整除的數(shù)有150÷5=30（個）；
又既能被2整除又能5整除的自然數(shù)則能被2×5整除，即共有150÷（2×5）=15（個）．
所以能被2或5整除的自然數(shù)一共有75+30-15=90個．
答：能被2整除或者被5整除的數(shù)一共有90個．

點評 分別求出在1至150這150個自然數(shù)中，能被2或5整除的自然數(shù)各有多少個是完成本題的關(guān)鍵．