Question

問題：把

1

6

表示成兩個單位分?jǐn)?shù)（分子為1的分?jǐn)?shù)）的和，即

1

6

=

1

( )

+

1

( )

分析：①如果兩個加數(shù)相同，則

1

6

=

1

12

+

1

12

②如果兩個加數(shù)不相同，那么較大的一個加數(shù)的范圍是大于

1

12

，而且小于

1

6

，
所以較大的一個數(shù)的值可能是

1

7

，

1

8

，

1

9

1

10

，

1

11

，又因為兩個數(shù)的和是

1

6

，所以較小的加數(shù)可能是：

1

6

-

1

11

=

5

66

（舍），

1

6

-

1

10

=

1

15

，

1

6

-

1

9

=

1

18

，

1

6

-

1

8

=

1

24

，

1

6

-

1

7

=

1

42

所以：

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

10

+

1

15

=

1

9

+

1

18

=

1

8

+

1

24

=

1

7

+

1

42

根據(jù)對于上述材料的理解，完成填空（只需要填寫最后結(jié)果），
（1）

1

8

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

（2）進(jìn)一步思考，若n是不小于2的正整數(shù)，把

1

n

拆成兩個單位分?jǐn)?shù)的和.

1

n

=

1

( )

+

1

( )

=

1

( )

+

1

( )

（用含n的式子表示）

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)分析拆分為兩個加數(shù)相同，然后再拆分兩個加數(shù)不相同的，然后通過試算得出結(jié)論．

解答： 解：

1

8

=

1

(16)

+

1

(16)

=

1

(12)

+

1

(24)

=

1

(10)

+

1

(40)

=

1

(9)

+

1

(72)

；

1

n

=

1

2n

+

1

2n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

故答案為：16，16，12，24，10，40，9，72；2n，2n，n+1，n（n+1）．

點(diǎn)評：本題考查了分?jǐn)?shù)的拆分，關(guān)鍵是讀懂給的材料．