Question

18．先通分，再比較大小
$\frac{3}{8}$和$\frac{2}{5}$；            
$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{15}$；            
$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 根據(jù)通分的意義和方法：把異分母分數(shù)化成大小和原來相等的同分母分數(shù)叫做通分．再根據(jù)同分母分數(shù)大小比較的方法，分子大的分數(shù)就大．由此解答．

解答 解：（1）$\frac{3}{8}$和$\frac{2}{5}$，
$\frac{3}{8}$=$\frac{3×5}{8×5}$=$\frac{15}{40}$，
$\frac{2}{5}$=$\frac{2×8}{5×8}$=$\frac{16}{40}$，
因為$\frac{15}{40}$＜$\frac{16}{40}$，
所以$\frac{3}{8}$＜$\frac{2}{5}$；

（2）$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{15}$，
$\frac{5}{9}$=$\frac{5×5}{9×5}$=$\frac{25}{45}$，
$\frac{7}{15}$=$\frac{7×3}{15×3}$=$\frac{21}{45}$，
因為$\frac{21}{45}$＜$\frac{25}{45}$，
所以$\frac{7}{15}$$＜\frac{5}{9}$；

（3）$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{12}$，
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×6}{4×6}$=$\frac{18}{24}$，
$\frac{3}{8}$=$\frac{3×3}{8×3}$=$\frac{9}{24}$，
$\frac{1}{12}$=$\frac{1×2}{12×2}$=$\frac{2}{24}$，
因為$\frac{2}{24}$＜$\frac{9}{24}$＜$\frac{18}{24}$，
所以$\frac{1}{12}$＜$\frac{3}{8}$＜$\frac{3}{4}$．

點評 此題考查的目的是使學生理解通分的意義，掌握通分的方法及分數(shù)大小比較的方法．