一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米,將圓錐體沿高的
12
處橫截成圓臺(tái),將這個(gè)圓臺(tái)放入圓柱形紙盒,紙盒的容積至少是
180
180
立方厘米.
分析:根據(jù)題干可知,要求這個(gè)紙盒的容積至少值,則這個(gè)圓柱形容器的高是圓錐的高的
1
2
,底面積與圓錐的底面積相等,由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答.
解答:解:設(shè)圓錐的高是2h,則圓柱的高是h;它們的底面積是S,
所以圓錐的體積是:
1
3
×S×2h=
2
3
Sh;
圓柱的體積是:Sh;
則圓錐與圓柱的體積之比是:
2
3
Sh:Sh=2:3,
因?yàn)閳A錐的體積是120立方厘米,所以圓柱的體積是:120×3÷2=180(立方厘米),
答:紙盒的容積至少是180立方厘米.
故答案為:180.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.
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  1. A.
    90平方厘米和4厘米
  2. B.
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  3. C.
    100平方厘米和20厘米

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