Question

18．在圓柱的上、下底面的圓周上分別任取一點(diǎn)，設(shè)為P、Q點(diǎn)，連接PQ（PQ不是圓柱的高，但展開后是直線），沿著PQ將圓柱的側(cè)面展開，會(huì)得到一個(gè)什么圖形？

Answer 1

分析 （1）如果圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：
①沿高線剪開：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形；
（2）如果圓柱的底面周長(zhǎng)與高不相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：
①沿高線剪開：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形或菱形；由此結(jié)合題意解答即可．

解答 解：在圓柱的上、下底面的圓周上分別任取一點(diǎn)，設(shè)為P、Q點(diǎn)，連接PQ（PQ不是圓柱的高，但展開后是直線），沿著PQ將圓柱的側(cè)面展開，會(huì)得到一個(gè)平行四邊形；
答：沿著PQ將圓柱的側(cè)面展開，會(huì)得到一個(gè)平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖．