Question

一支武警部隊(duì)從駐地乘車趕往北川地震災(zāi)區(qū)搶險(xiǎn)救災(zāi)，如果每小時(shí)比原來多行

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，就可以比預(yù)定時(shí)間提前20分鐘到達(dá)，如果先按原速度行駛72千米，再將速度比原來提高

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3

，就可以比預(yù)定時(shí)間提早30分鐘到達(dá)，這支部隊(duì)行程是多少千米？

Answer 1

分析：車速提高

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，所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1+

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）=

9

10

，所以預(yù)定時(shí)間是20÷（1-

9

10

）=200分鐘．
速度提高

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3

，如果行完全程，所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前200×（1-

3

4

）=50分鐘．
但卻提前了30分鐘，說明有30÷50=

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5

的路程提高了速度． 所以，全程是72÷（1-

3

5

）=180千米．

解答：解：預(yù)定時(shí)間為：
20÷[1-1÷（1+

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）]
=20÷[1-1÷

10

9

]，
=20÷[1-

9

10

]，
=20÷

1

10

，
=200（分鐘）．
速度提高

1

3

，如果行完全程，可提前：
200×[1-1÷（1+

1

3

）]
=200×[1-1÷

4

3

]，
=200×[1-

3

4

]，
=200×

1

4

，
=50（分鐘）．
則全程為：
72÷（1-30÷50）
=72÷（1-

3

5

），
=72÷

2

5

，
=180（千米）．
答：這支部隊(duì)行程是180千米．

點(diǎn)評：根據(jù)每小時(shí)比原來多行的分率求出提前20分鐘占預(yù)定時(shí)間的分率，并由此求出預(yù)定時(shí)間是多少是完成本題的關(guān)鍵．