Question

6

1×7

-

6

7×13

-

6

13×19

-…-

6

97×103

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是6，分母中的兩個(gè)因數(shù)相差都是6，因此，可把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)加減相互抵消，解決問(wèn)題．

解答： 解：

6

1×7

-

6

7×13

-

6

13×19

-…-

6

97×103

=（1-

1

7

）-（

1

7

-

1

13

）-（

1

13

-

1

19

）-…-（

1

97

-

1

103

）
=1-

1

103

=

102

103

點(diǎn)評(píng)：此題采用了裂項(xiàng)消項(xiàng)法，先進(jìn)行分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)，然后通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果．