Question

作差法：在下列數(shù)中，從哪一個數(shù)開始，1與每個數(shù)之差都小于

1

1000

？

1

3

，

3

5

，

5

7

，

7

9

，

9

11

，

11

13

 …

Answer 1

考點：不等方程的分析求解

專題：計算問題（巧算速算）

分析：這組數(shù)列的分子是逐漸增加的奇數(shù)，分母比分子大2；設(shè)這個數(shù)是

x

x+2

，那么1減去這個數(shù)小于

1

1000

，由此列出不等式，求出x的范圍．

解答： 解：設(shè)從

x

x+2

開始，1與每個數(shù)的差小于

1

1000

，即：
1-

x

x+2

＜

1

1000

，

x+2-x

x+2

＜

1

1000

，

2

x+2

＜

1

1000

，
2×1000＜x+2，
x+2＞2000；
x＞1998；
那么x最小就是1999，這個分數(shù)最小就是：

1999

2001

；
答：從

1999

2001

開始，1與每個數(shù)之差都小于

1

1000

．

點評：先根據(jù)題意，列出不等式，然后解這個不等式即可求解．