Question

18．計算下面各題，能簡算的要簡算．

$\frac{24}{25}$-$\frac{4}{13}$-$\frac{5}{13}$-$\frac{4}{13}$	10-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）	$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{9}$	$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）	$\frac{9}{19}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{10}{19}$）

Answer 1

分析 （1）（6）運用減法的性質簡算；
（2）先算括號內的加法，再算括號外的減法；
（3）通分計算；
（4）運用加法交換律與結合律簡算；
（5）先算括號內的減法，再算括號外的減法．

解答 解：（1）$\frac{24}{25}$-$\frac{4}{13}$-$\frac{5}{13}$-$\frac{4}{13}$ 
=$\frac{24}{25}$-（$\frac{4}{13}$+$\frac{5}{13}$+$\frac{4}{13}$）
=$\frac{24}{25}$-1
=-$\frac{1}{25}$

（2）10-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$） 
=10-$\frac{7}{6}$
=8$\frac{5}{6}$

（3）$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{24}{30}$-$\frac{5}{30}$+$\frac{10}{30}$
=$\frac{29}{30}$

（4）$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{9}$ 
=（$\frac{1}{7}$+$\frac{4}{7}$）+（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）
=$\frac{5}{7}$+1
=1$\frac{5}{7}$

（5）$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{12}$
=$\frac{65}{84}$

（6）$\frac{9}{19}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{10}{19}$）
=（$\frac{9}{19}$+$\frac{10}{19}$）-$\frac{8}{9}$
=1-$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$

點評 此題主要考查分數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．