【題目】從一塊長(zhǎng)12cm、寬9cm、高6cm的長(zhǎng)方體陶泥上切下一個(gè)最大的正方體，剩下部分的表面積與原長(zhǎng)方體的表面積相比，會(huì)怎樣變化？列出你想到的所有情況。

【答案】①以長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)切：表面積減小72平方厘米；

②不挨頂點(diǎn)，沿棱切：表面積不變。

③從長(zhǎng)方體里邊切，不挨頂點(diǎn)和棱：表面積增加72平方厘米

【解析】

，如圖，從一塊長(zhǎng)12cm、寬9cm、高6cm的長(zhǎng)方體陶泥上切下一個(gè)最大的正方體，正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，①以長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)切，表面積減少了兩個(gè)正方體的面；②不挨頂點(diǎn)，沿棱切：表面積不變；③從長(zhǎng)方體里邊切，不挨頂點(diǎn)和棱，表面積增加兩個(gè)正方體的面，據(jù)此分析。

①以長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)切：表面積減小，6×6×2＝72（平方厘米）。

②不挨頂點(diǎn)，沿棱切：表面積不變。

③從長(zhǎng)方體里邊切，不挨頂點(diǎn)和棱：表面積增加，6×6×2＝72（平方厘米）

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