Question

7．趣味計算題
（1）1+2+3+4+5+…+99
（2）28×1111+8×9999．

Answer 1

分析 （1）這是一個等差數(shù)列，首項是1，末項是99，公差是1，根據(jù)高斯求和公式就可以直接求出等差數(shù)列的和；
（2）28×1111+9999×8，首先根據(jù)一個因數(shù)擴大幾倍，另一個縮小相同的倍數(shù)積不變，轉化為28×1111+1111×72，再應用乘法分配律進行簡算．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+…+99
=9900÷2
=4950

（2）28×1111+9999×8
=28×1111+1111×72
=（28+72）×1111
=100×1111
=111100

點評 （1）本題的知識點為：高斯求和的項數(shù)公式：n=（a_n-a₁）÷公差+1；求和的公式為：（a₁+a_n）×項數(shù)÷2；
（2）解答這類題首先要認真觀察、分析算式中的數(shù)的特點，通過分解轉化，再應用運算定律進行簡便計算．