甲、乙兩人在公路上騎自行車同向行駛,甲的速度是11千米/小時(shí),乙的速度是13千米/小時(shí).上午11時(shí)甲到達(dá)公路的A地,下午2時(shí)乙到達(dá)A地前方21千米的B地,當(dāng)乙追上甲時(shí),他們距A地多少千米?(用兩種方法解答)
分析:根據(jù)題干分析可得,上午11時(shí)到下午2時(shí)是經(jīng)歷了3小時(shí),當(dāng)下午2時(shí)乙到達(dá)A地前方21千米的B地時(shí),甲從A地已經(jīng)行駛了3小時(shí)到達(dá)了C地,則C地到A地的距離是11×3=33千米;所以此時(shí)甲乙相距33-21=8千米,則乙追上甲到達(dá)D地時(shí),需要8÷(13-11)=4小時(shí),即甲乙同時(shí)行駛了4小時(shí),則甲又從C地行駛了11×4=44千米,由此即可求出他們距A地的距離是:33+44=77千米.
另一種方法是:可以設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后乙追上甲,則根據(jù)等量關(guān)系:“乙行駛的路程-甲行駛的路程=甲乙二人之間的距離(即甲行駛3小時(shí)的路程-乙距D地的距離21千米)”由此列出方程即可解決問題.
解答:解:方法一:下午2時(shí)=14時(shí),14-11=3(小時(shí)),
11×3=33(千米),
(33-21)÷(13-11)×11+33,
=12÷2×11+33,
=66+33,
=99(千米),
答:他們距離A地99千米.

方法二:下午2時(shí)=14時(shí),14-11=3(小時(shí)),
設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后乙追上甲,根據(jù)題意可得方程:
13x-11x=11×3-21,
     2x=12,
      x=6,
則甲從11時(shí)從A地出發(fā),到乙追上甲一共行駛了:11×(3+6)=99(千米),
答:他們距離A地99千米.
點(diǎn)評(píng):此題屬于復(fù)雜的追及應(yīng)用題,可畫圖分析比較容易理解,此類題的解答方法是根據(jù)“追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時(shí)間”,代入數(shù)值,計(jì)算即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一條公路上,汽車以50千米/時(shí)的速度從A城向B城開出,同時(shí)在B城有甲、乙兩人騎自行車,分別與汽車相向和同向行進(jìn),且甲、乙的速度相同,若甲行駛了3千米后恰與汽車相遇,此后汽車又行駛了12分鐘才追上乙,則A、B兩城相距
10.5
10.5
千米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在一條公路上,汽車以50千米/時(shí)的速度從A城向B城開出,同時(shí)在B城有甲、乙兩人騎自行車,分別與汽車相向和同向行進(jìn),且甲、乙的速度相同,若甲行駛了3千米后恰與汽車相遇,此后汽車又行駛了12分鐘才追上乙,則A、B兩城相距________千米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案