Question

甲、乙兩人在公路上騎自行車同向行駛，甲的速度是11千米/小時(shí)，乙的速度是13千米/小時(shí)．上午11時(shí)甲到達(dá)公路的A地，下午2時(shí)乙到達(dá)A地前方21千米的B地，當(dāng)乙追上甲時(shí)，他們距A地多少千米？（用兩種方法解答）

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，上午11時(shí)到下午2時(shí)是經(jīng)歷了3小時(shí)，當(dāng)下午2時(shí)乙到達(dá)A地前方21千米的B地時(shí)，甲從A地已經(jīng)行駛了3小時(shí)到達(dá)了C地，則C地到A地的距離是11×3=33千米；所以此時(shí)甲乙相距33-21=8千米，則乙追上甲到達(dá)D地時(shí)，需要8÷（13-11）=4小時(shí)，即甲乙同時(shí)行駛了4小時(shí)，則甲又從C地行駛了11×4=44千米，由此即可求出他們距A地的距離是：33+44=77千米．
另一種方法是：可以設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后乙追上甲，則根據(jù)等量關(guān)系：“乙行駛的路程-甲行駛的路程=甲乙二人之間的距離（即甲行駛3小時(shí)的路程-乙距D地的距離21千米）”由此列出方程即可解決問題．

解答：解：方法一：下午2時(shí)=14時(shí)，14-11=3（小時(shí)），
11×3=33（千米），
（33-21）÷（13-11）×11+33，
=12÷2×11+33，
=66+33，
=99（千米），
答：他們距離A地99千米．

方法二：下午2時(shí)=14時(shí)，14-11=3（小時(shí)），
設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后乙追上甲，根據(jù)題意可得方程：
13x-11x=11×3-21，
     2x=12，
      x=6，
則甲從11時(shí)從A地出發(fā)，到乙追上甲一共行駛了：11×（3+6）=99（千米），
答：他們距離A地99千米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的追及應(yīng)用題，可畫圖分析比較容易理解，此類題的解答方法是根據(jù)“追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時(shí)間”，代入數(shù)值，計(jì)算即可．