Question

7．一個周長為25.12厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一條直徑上，則小圓的周長之和為25.12厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題干：一個周長為25.12厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個直徑上，可知大圓的直徑等于所有小圓的直徑之和．根據(jù)圓周長公式：C=πd可解決．

解答 解：每個小圓的半徑未知，但所有小圓直徑加起來正好是大圓的直徑．
大圓直徑徑為D，小圓直徑為d₁，d₂，d₃…，
大圓周長C=πD
小圓周長之和=πd₁+πd₂+πd₃…
=π（d₁+d₂+d₃…）
=πD
所以所有小圓的周長之和等于大圓周長，即25.12厘米；
答：小圓的周長之和為25.12厘米．
故答案為：25.12．

點(diǎn)評 此題屬于較復(fù)雜的圓周長的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是所有的小圓都在大圓的一條直徑上，即所有小圓的直徑之和等于大圓的直徑，理解了這一點(diǎn)，此題就非常簡單了．