10.一個圓柱,把它的高增加1分米,底面的大小不變,體積比原來增加了10%,表面積比原來多6.28平方分米.原來的圓柱的體積是多少立方分米?

分析 (1)體積比原來增加10%,即增加高1分米的圓柱體積,是原圓柱的體積的10%,由此只要求出增加部分的體積即可求出原圓柱的體積;所以這里只要求得圓柱的底面半徑即可;
(2)若高增加1分米,則表面積增加的是高1分米的圓柱的側面積,根據(jù)側面積公式可以求得圓柱的底面周長,從而求出這個圓柱的底面半徑,由此即可解答.

解答 解:6.28÷1÷3.14÷2
=3.14÷3.14
=1(分米)

3.14×12×2÷10%
=3.14×1×2×10
=62.8(立方分米)
答:原來圓柱的體積是62.8立方分米.

點評 此題考查了有關圓柱的計算公式的綜合應用,這里關鍵是根據(jù)增加的表面積求出原圓柱的底面半徑.

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