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10．40和56的最大公因數是8．

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，因此得解．

解答 解：40=2×2×2×5
56=2×2×2×7，
所以40和56的最大公因數是2×2×2=8；
故答案為：8．

點評 考查了求兩個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．

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