Question

8．若10條直線交于一點(diǎn)，則有多少個(gè)不同的角（小于180°）？

Answer 1

分析 可根據(jù)一個(gè)角內(nèi)一共有n個(gè)基本角，則總的角（銳角）一共有n（n+1）÷2個(gè)，依此即可求解．

解答 解：如圖所示：
（10+9+8+7+6+5+4+3+2）×2
=（10+2）×9÷2×2
=12×9÷2×2
=108（個(gè)）
答：有108個(gè)不同的角（小于180°）．

點(diǎn)評(píng) 組合圖形的計(jì)數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分類數(shù)圖形，解決方法是：（1）合理進(jìn)行分類．（2）利用排列組合的有關(guān)公式進(jìn)行每一個(gè)類的數(shù)量計(jì)算．（3）將所有的類的數(shù)量進(jìn)行相加．（4）仔細(xì)檢查，防止遺漏．