Question

10．如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上2后分?jǐn)?shù)值是$\frac{1}{3}$，分母加上3后是$\frac{1}{4}$，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是$\frac{a}$，原來分子加上2，就變成$\frac{b+2}{a}$=$\frac{1}{3}$，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出a和b的關(guān)系，即a=3（b+2），分母加上3后是$\frac{1}{4}$，則$\frac{a+3}=\frac{1}{4}$，把a(bǔ)=3（b+2）代入，變成只含有b的比例方程，解出這個(gè)方程求出分子b，進(jìn)而求出分母a，得出這個(gè)分?jǐn)?shù)．

解答 解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是$\frac{a}$，則：
 $\frac{b+2}{a}$=$\frac{1}{3}$
 a×1=3×（b+2）
    a=3（b+2）
分母加上3后是$\frac{1}{4}$，則：
    $\frac{a+3}=\frac{1}{4}$，
$\frac{3（b+2）+3}$=$\frac{1}{4}$
    $\frac{3b+9}$=$\frac{1}{4}$
       4b=3b+9
        b=9
a=3×（9+2）=3×11=33
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{9}{33}$．
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{9}{33}$．

點(diǎn)評 解決本題先設(shè)出原來的數(shù)據(jù)，根據(jù)變化得出兩個(gè)比例方程，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解這兩個(gè)方程即可．