Question

（2012?仙游縣模擬）如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和10厘米，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：在正方形CEFG中，因為CG∥EF，所以△BCH和△BEF相似，因為CE=EF=10厘米，BC=8厘米，即BC：BE=8：（10+8），所以CH：EF=8：（10+8），由此即可求得CH的長度，再根據三角形的面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答：解：CG∥EF，所以△BCH和△BEF相似，
因為CE=EF=10厘米，BC=8厘米，
即BC：BE=8：（10+8），
所以CH：EF=8：（10+8），
    CH：10=8：（8+10），
        CH=

40

9

（厘米）；
陰影部分的面積=

1

2

×底×高=

1

2

×8×

40

9

=

160

9

（平方厘米）；
答：圖中陰影部分的面積是

160

9

平方厘米．

點評：此題考查了相似三角形的對應邊成比例的性質的靈活應用．