Question

如圖：長方形ABCD的面積為55平方厘米，三角形ABQ的面積為5平方厘米，三角形APD的面積為11平方厘米，那么中間三角形的面積是________平方厘米．

Answer 1

25.5
分析：由圖意可知：S△APQ=S長方形ABCD-S△ABQ-S△APD-S△PQC，S長方形ABCD、S△ABQ和S△APD已知，因此只要求出S△PQC即可，而求S△PQC，則應求出PC和QC與長方形的長和寬的關系，長方形的面積是已知的，于是可以依據長方形的面積，求出S△PQC，問題即可得解．
解答：因為S△ABQ=AB×BQ×=5，
則AB×BQ=10，BQ=，
QC=BC-，
S△APD=AD×PD×=11，
則AD×PD=22，PD=，PC=DC-，
所以S△PQC=×（BC-）×（DC-），
=×（AD-）×（DC-），
=×（AD×DC-22-10+），
=×（55-22-10+），
=×（23+4），
=×27，
=13.5（平方厘米）；
S△AQP=55-5-11-13.5，
=50-24.5，
=25.5（平方厘米）；
答：中間三角形的面積是25.5平方厘米．
故答案為：25.5．
點評：解答此題的關鍵是求出三角形PQC的面積，而求出PC和QC與長方形的長和寬的關系，更是關鍵的關鍵．