Question

1997名同學(xué)排成一排，從排頭到排尾1至4報(bào)數(shù)；再從排尾向排頭1至5報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)都報(bào)3的共有

100

人．

Answer 1

分析：因?yàn)?1997÷4=499…1，所以排尾同學(xué)報(bào)1，而1997÷5=399…2，所以排頭同學(xué)報(bào)2．
 從右起第3名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，以后每相差[4，5]=20名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，那么將
1997-3=1994人分成每20人一組，共可分成1994÷20=99…14，即99組，所以兩次都報(bào)3的人數(shù)是99+1=100（人）．

解答：解：因?yàn)?997÷4=499…1，所以排尾同學(xué)報(bào)1，而1997÷5=3992，所以排頭同學(xué)報(bào)2．

從右起第3名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，以后每相差[4，5]=20名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，
那么將1997-3=1994人分成每20人一組，共可分成1994÷20=99…14即99組，
所以兩次都報(bào)3的人數(shù)是99+1=100人．
故答案為：100．

點(diǎn)評：此題屬于周期性問題，考查了學(xué)生對這類題的掌握情況以及整數(shù)的除法及應(yīng)用的知識(shí)．