Question

8．一個三角形三個內角度數比是1：3：4，其中最大角是90度，這是一個直角三角形．

Answer 1

分析 三角形的內角和是180度，已知三個內角度數比是1：3：4，最大的內角占內角和的$\frac{4}{1+3+4}$，根據一個數乘分數的意義，用乘法即可求出最大內角的度數，再根據三角形按照角的大小分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，進而作出判斷．

解答 解：1+3+4=8，
180×$\frac{4}{8}=90$（度），
因為90度的角是直角，所以這個三角形是直角三角形．
答：最大角是90度，這是一個直角三角形．
故答案為：90，直角．

點評 此題考查的目的是理解掌握三角形的內角和是180度，以及三角形按照角的大小分類的情況，關鍵是利用按比例分配的方法求出最大角的度數．