Question

用0、1、2、3、8、7六個數(shù)字可以組成

42

個能被9整除而又沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．

Answer 1

分析：從0、1、2、3、7、8、這六個數(shù)字中，四個數(shù)字之和是9的倍數(shù)的有1、2、7、8和3、7、8、0這兩組數(shù)字．
（1）由1、2、7、8組成的四位數(shù)，可以組成4×3×2×1=24（個）不同的四位數(shù)．
（2）由3、7、8、0可以組成3×3×2×1=18（個）不同的四位數(shù)．
再利用加法原理即可解決問題．

解答：解：（1）由1、2、7、8可以組成不同的四位數(shù)：
4×3×2×1=24（個）．
（2）由3、7、8、0可以組成不同的四位數(shù)．
3×3×2×1=18（個），
24+18=42（個）；
答：一共可以組成能被9整除的四位數(shù)42個．
故答案為：42．

點評：此題考查的是簡單的排列組合問題，抓住能被9整除的數(shù)的特征，是解決本題的關鍵．