按下列規(guī)律算出得數(shù).
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3=20
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6÷3=40
1×2+2×3+3×4+…+9×10=9×10×________÷________=________
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…8×9×10=8×9×10×________÷________=________.
11 3 330 11 4 1980
分析:由所給算式得出:a×(a+1)+(a+1)(a+2)+(a+2)(a+3)=(a+2)(a+3)(a+4)÷3;
a×(a+1)(a+2)+(a+1)(a+2)(a+3)+(a+2)(a+3)(a+4)=(a+2)(a+3)(a+4)(a+5)÷4;(其中a為不為0的自然數(shù))
據(jù)此解答即可.
解答:由分析得出:1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3=20
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6÷3=40
1×2+2×3+3×4+…+9×10=9×10×11÷3=330;
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…8×9×10=8×9×10×11÷4=1980.
故答案為:11、3、330;11、4、1980.
點評:解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律解答.