Question

【題目】市政府要求地鐵集團(tuán)過江隧道工程12個(gè)月完工．現(xiàn)由甲、乙兩工程隊(duì)參與施工，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成需要16個(gè)月，每月需費(fèi)用600萬元；乙隊(duì)單獨(dú)完成需要24個(gè)月，每月需費(fèi)用400萬元．由于前期工程路面較寬，可由甲、乙兩隊(duì)共同施工．隨著工程的進(jìn)行，路面變窄，兩隊(duì)再同時(shí)施工，對交通影響較大，為了減小對中山大道的交通秩序的影響，后期只能由一個(gè)工程隊(duì)施工．工程總指揮部結(jié)合實(shí)際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案：

①先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做m個(gè)月后，再由甲隊(duì)單獨(dú)施工，保證恰好按時(shí)完成．

②先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做n個(gè)月后，再由乙隊(duì)單獨(dú)施工，也保證恰好按時(shí)完成．

（1）求兩套方案中m和n的值；

（2）通過計(jì)算，并結(jié)合施工費(fèi)用及施工對交通的影響，你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）m=6，n=8；（2）應(yīng)選擇方案①

【解析】

試題分析：（1）由于甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做m個(gè)月后，再由甲隊(duì)單獨(dú)施工，保證恰好按時(shí)完成，所以甲做了12個(gè)月，乙做了m個(gè)月，則甲完成了全部的×12，乙完成了全部的m，由此可得：×12+m=1．由于由②可得：．進(jìn)而解方程求出m=6，n=8．

（2）方案①需要資金12×600+6×400=9600萬元，方案②需要資金400×12+600×8=9600萬元，即兩種方案所需資金相同，由于方案①合作時(shí)間較短，對交通影響較小，所以應(yīng)選擇方案①．

解答：解：（1）

+m=1

m=

m=6

+n=1

n=

n=8．

答：方案①中兩隊(duì)合作6天，方案②中兩隊(duì)合作8天．

（2）方案①需要資金12×600+6×400=9600萬元，

方案②需要資金400×12+600×8=9600萬元，

即兩種方案所需資金相同．

由于方案①合作時(shí)間較短，對交通影響較小，所以應(yīng)選擇方案①．