Question

把一個正方體據掉一個高2厘米的長方體后，表面積減少了48平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？據掉的長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據這個正方體的切割特點可知，鋸掉一個高2厘米的長方體表面積減少了4個以正方體的棱長為長，2厘米為寬的長方形的面的面積之和，即48平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長，再利用正方體的表面積公式和長方體的體積公式即可即可解答．

解答：解：（1）正方體的棱長是：
48÷4÷2=6（厘米），
正方體的表面積是：
6×6×6=216（平方厘米）；
（2）鋸掉的長方體的體積是：
6×6×2=72（立方厘米）；
答：原來正方體的表面積是216平方厘米，據掉的長方體的體積是72立方厘米．

點評：此題考查了利用正方體表面積公式和長方體的體積公式的靈活應用，這里根據立方體的切割特點得出表面積減少的面的面積，從而求出正方體的棱長是解決本題的關鍵．