Question

已知兩個自然數的和是50，它們的最大公約數是5，這兩個自然數是

5和45或15和35

．

Answer 1

分析：由題意知，這兩個數都是5的倍數，50以內5的倍數有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，其中：5+45=50，10+40=50，15+35=50，20+30=50；已知這兩個自然數的最大公約數是5，所以，符合題意的只有：5+45=50，15+35=50．

解答：解：由題意可得：
5+45=50，
15+35=50．
答：這兩個自然數是5和45，或15和35．
故答案為：5和45或15和35．

點評：抓住兩個數的最大公因數的定義即可解決此類問題．