Question

8．仔細(xì)分析，探究規(guī)律．

第7個(gè)擺出來(lái)的是梯形形，擺第30個(gè)圖形要61根小棒．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形得到1個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，2個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，3個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1，然后把n=7代入計(jì)算即可；當(dāng)擺出的圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，這個(gè)圖形是三角形或梯形；當(dāng)擺出的圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，這個(gè)圖形是平行四邊形，據(jù)此即可解答．
（2）根據(jù)n個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=2n+1，把30代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）觀察圖形可知：1個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，
2個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，
3個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，
…
n個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1．
當(dāng)n=7時(shí)，2n+1=2×7+1=15（根），
又因?yàn)閿[出的三角形的個(gè)數(shù)是7個(gè)，所以擺成的圖形是梯形；

（2）擺n個(gè)三角形時(shí)，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；
當(dāng)n=30時(shí)，有小棒2×30+1=61（根），
答：擺第7個(gè)圖形需要小棒15根，擺第30個(gè)圖形需要小棒61根．
故答案為：梯形，61．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．