Question

7．六年級(jí)四班學(xué)生中有$\frac{2}{3}$的同學(xué)喜歡跳舞，$\frac{3}{4}$的同學(xué)喜歡唱歌，沒有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌．已知既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有20人，六年級(jí)四班共有學(xué)生多少人？

Answer 1

分析 由題意，把六年級(jí)四班全班人數(shù)看作單位“1”，有$\frac{2}{3}$的同學(xué)喜歡跳舞，$\frac{3}{4}$的同學(xué)喜歡唱歌，那么既喜歡跳舞又喜歡唱歌的就占全班人數(shù)的（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-1），對(duì)應(yīng)的數(shù)量是20人，由此用即可求得六年級(jí)四班全班人數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：20÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-1）
=20÷$\frac{5}{12}$
=48（人）
答：六年級(jí)四班共有學(xué)生48人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了容斥原理，知識(shí)點(diǎn)是：既A又B=（A+B）-總?cè)藬?shù)．