(2009?華亭縣)A=2×3×5,B=2×3×7,則A和B的最大的公約數(shù)是
6
6
,最小公倍數(shù)是
210
210
分析:求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積,對于兩個數(shù)來說:兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù),兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),由此解決問題即可.
解答:解:A=2×3×5,B=2×3×7,
所以A和B的最大公約數(shù)是:2×3=6;
最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210;
故答案為:6,210.
點評:此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù),兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù).
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