Question

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”．請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由于要使一只杯子口朝下，必須經過奇數次“翻轉”．要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次“翻轉”．即“翻轉”的總次數為奇數．但是，按規(guī)定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次“翻轉”．翻轉的總次數只能是偶數次．因此無論經過多少次“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下．

解答： 解：要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次“翻轉”．
即“翻轉”的總次數為奇數．
由于每次翻轉6只杯子，無論經過多少次“翻轉”，翻轉的總次數只能是偶數次．
因此無論經過多少次“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下．

點評：明確要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次“翻轉”，是完成本題的關鍵．