Question

如圖，ABOF和ODEC都是正方形，AB=10厘米，OD=12厘米，CD是以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知BD=（10+12）厘米，CF=（12-10）厘米，那么這個(gè)圖形的面積就等于兩個(gè)正方形的面積再加上三角形ACF的面積，陰影部分的面積就等于整個(gè)圖形的面積減去三角形ABD的面積再減去弧CD與CE、ED圍成的面積，列式解答即可得到答案．

解答：解：整個(gè)圖形的面積為：1O×1O+12×12+10×（12-10）×

1

2

=100+144+10，
=254（平方厘米），
三角形ABD的面積為：

1

2

×1O×（10+12）=110（平方厘米），
弧CD與CE、ED圍成的面積為：12×12一

1

4

×3.14×12²
=144-113.04，
=30.96（平方厘米），
所以陰影部分的面積為：254-110-30.96
=144-30.96，
=113.04（平方厘米）．
答：陰影部分的面積為113.04平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是正方形的面積、三角形的面積、半圓的面積的綜合應(yīng)用．